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七年级上册《正数和负数》学案

来源:虎头虎脑网   时间: 2019-04-01

  教学目标 1, 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;

  2, 能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

  3, 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

  教学难点 正确区分两种不同意义的量。

  知识重点 两种相反意义的量

  教学过程(师生活动) 设计理念

  设置情境

  引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生

  活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

  仅供参考.

  师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XX,身高1.73米,体重58.5千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%…

  问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

  学生活动:思考,交流

  师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).

  问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

  请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。

  (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)

  学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严

  密性,但对于学生来说,更多

  地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴

  趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.

  这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。

  以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。

  分析问题

  探究新知 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

  这些问题都必须要求学生理解.

  教师可以用多媒体出示这些问癫痫病如何治疗会有效果题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流.

  这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

  强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

  举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维.

  问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

  问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

  能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

  教学设计(二)

  一、教学目标

  (一)知识与技能:

  1.能说出有理数的意义。

  2.能把给出的有理数按要求分类,知道数0在有理数分类中的作用。

  (二)过程与方法:

  经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括的数学思想方法。

  (三)情感态度价值观:

  通过有理数的分类,得到对称美的享受。

  二、学法引导

  1.教学方法:启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识。

  2.学生学法:识记→练习巩固。

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:有理数包括哪些数。

  2.难点:有理数的分类。

  3.疑点:明确有理数分类标准。

  四、教具学具准备

  投影仪、自制胶片。

  五、教学设计思路

  教师用投影出示练习题,学生讨论解决,教师引导学生对有理数进行分类,学生以多种形式完成训练题。

  六、教学过程设计

  (一)复习导入

  (出示投影1)

  1.把下列各数填入相应的大括号内:

  +6, ,3.8,0,-4,-6.2, ,-3.8,

  正数集合

  负数集合

  2.填空:

  (1)若下降5 记作-5 ,那么上升8 记作__________________,不升不降记作_____________________。癫痫患者的心理治疗方法有哪些>

  (2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。

  (3)如果由 地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在 地不动记作__________________。

  【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示。

  师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?

  生:自然数。

  师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?

  生:负数。

  师:具体叫什么负数呢?

  师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。

  【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。

  (二)探索新知,讲授新课

  1.分类数的名称

  1,2,3,4……叫做正整数;

  -1,-2,-3,-4……叫做负整数。

  0叫做零。

  , , (即 )……叫做正分数;

  , , (即 )……叫做负分数;

  正整数、负整数和零统称为整数。

  正分数和负分数统称为分数。

  整数和分数统称有理数。即

  【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律。

  提出问题:巩固概念

  (出示投影2)

  (1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

  (2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?

  (3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

  【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授。

  注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本章中的分数是指不包括整数的分数。

  2.有理数的分类

  为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:

  (1)先把有理数按“整”和“分”来分类,再把每类按“正”与“负”来分类,如下表:癫痫病治疗正规医院p>

  (2)先把有理数按“正”和“负”来分类,再把每类按“整”和“分”来分类

  尝试反馈,巩固练习

  (出示投影3)

  下列有理数中:-7,10.1, ,89,0,-0.67, .

  哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

  学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。

  【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。

  3.数的集合

  我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

  (三)变式训练,培养能力

  (出示投影4)

  (1)把有理数6.4,-9, ,+10, ,-0.021,-1, ,-8.5,25,0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。

  正整数集合 ,负整数集合

  正分数集合 ,负分数集合

  (2)把下列有理数:-3,+8, ,+0.1,0, ,-10,5,-0.7填入相应的集合:

  整数集合 ,分数集合

  正数集合 ,负数集合

  【教法说明】学生思考后,动笔完成上述第(1)题。一个学生在黑板上板演,其他学生做在练习本上,然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。第(2)题采用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感。

  (四)归纳小结

  师:今天我们一起学习了哪些内容?

  由学生自己小结,然后教师再总结:

  今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数。

  【教法说明】课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。

  (五)反馈检测

  (出示投影5)

  (1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________、_________________和零,分数包括________________和__________________。

  (2)把下列各数填入相应集合的持号内:

  -3,4,-0.5,0,8.6,-7

  整数集癫痫病对青少年的危害有哪些合 ,分数集合

  正有理数集合 ,负分数集合

  (4)选择题:-100不是( )

  A.有理数; B.自然数; C.整数; D.负有理数。

  以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

  【教法说明】通过反馈检测,既使学生巩固本节课所学内容,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

  七、随堂练习

  1.判断题

  (1)整数又叫自然数。( )

  (2)正数和负数统称为有理数。( )

  (3)向东走-20米,就是向西走20米。( )

  (4)温度下降-2℃,是零上2℃。( )

  (5)非负数就是正数,非正数就是负数。( )

  2.在下列适当的空格里打上“√”号

  有理数 整 数 分 数 正整数 负分数 自然数

  2

  -3.14

  0

  3.把下列各数分别填在相应的大括号里

  1.8,-42,+0.01, ,0,-3.1415926, ,1

  整数集合

  分数集合

  正数集合

  负数集合

  自然数集合

  非负数集合

  八、布置作业

  (一)必做题:课本第6页A2、B1、2。

  (二)思考题:把下列各数填在相应的集合中

  3.14,-5,0, ,89,-2.67, , ,+1001

  有理数集合

  非负有理数集合

  负有理数集合

  九、板书设计

  随堂练习答案

  1.× × √ × ×

  2.略

  3.整数集体 ;分数集合 ;正数集合 ;负数集合 ;自然数集合 ;非负数集合 。

  作业答案

  (一)必做题:A2、B1、2

  A2.正数:答案不唯一 负数:答案不唯一

  B1.0、-7 是整数但不是正数; 0.24 是分数但不是负数

  2.正整数:15 负整数: -12 正数:0.618 15 负数: -0.3 -12

  (二)思考题

  有理数集合

  非负有理数集合

  负有理数集合


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